20 tháng 10 2023 lúc 14:14
a: ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(BC=\sqrt{12^2+16^2}=20\left(cm\right)\)
Xét ΔABC vuông tại A có \(sinC=\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{3}{5}\)
=>\(\widehat{C}\simeq37^0\)
=>\(\widehat{B}=90^0-37^0=53^0\)
b: Xét ΔABC vuông tại A có AM là đường cao
nên \(\left\{{}\begin{matrix}AB\cdot AC=AM\cdot BC\\AB^2=BM\cdot BC\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}AM=\dfrac{12\cdot16}{20}=9.6\left(cm\right)\\BM=\dfrac{12^2}{20}=7.2\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
c: ΔABM vuông tại M có ME là đường cao
nên \(AE\cdot AB=AM^2\)
ΔAMC vuông tại M
=>\(MA^2+MC^2=AC^2\)
=>\(MA^2=AC^2-MC^2\)
=>\(AE\cdot AB=AC^2-MC^2\)
Đúng 1
Bình luận (0)
