Câu 32:
\(\left(x-2\right)^2+\left(y-2\right)^2=4\)
=>tâm là I(2;2) và bán kính là \(R=\sqrt4=2\)
Qua phép tịnh tiến theo \(\overrightarrow{v}=\left(2;1\right)\) thì bán kính giữ nguyên
=>R'=R=2
Gọi I'(x;y) là ảnh của I(2;2) qua phép tịnh tiến theo \(\overrightarrow{v}=\left(2;1\right)\)
Tọa độ I' là:
\(\begin{cases}x_{I^{\prime}}=2+2=4\\ y_{I^{\prime}}=2+1=3\end{cases}\)
=>I'(4;3)
Gọi A(x;y) là ảnh của I'(4;3) qua phép vị tâm O, tỉ số \(k=\frac12\)
=>\(\overrightarrow{OA}=\frac12\cdot\overrightarrow{OI^{\prime}}\)
=>\(\begin{cases}x-0=\frac12\left(4-0\right)=\frac12\cdot4=2\\ y-0=\frac12\left(3-0\right)=\frac32\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=2\\ y=\frac32\end{cases}\)
Bán kính là \(R_1=\frac12\cdot R=\frac12\cdot2=1\)
Phương trình đường tròn cần tìm là:
\(\left(x-2\right)^2+\left(y-1,5\right)^2=1^2=1\)
=>Chọn C
