Bài 9:
a: Mệnh đề P=>Q là Nếu \(x^2=1\) thì x=1
Mệnh đề đảo là Nếu x=1 thì \(x^2=1\)
b: Mệnh đề P=>Q: Nếu \(x^2=1\) thì x=1
Mệnh đề này sai vì nếu \(x^2=1\) thì x=-1, không nhất thiết x=1
Mệnh đề đảo: Nếu x=1 thì \(x^2=1\)
=>Mệnh đề này đúng
c: Để mệnh đề P=>Q sai thì x=-1
Bài 10:
a: Cách 1: Tứ giác ABCD là hình thoi khi và chỉ khi tứ giác ABCD là hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau.
Cách 2: Tứ giác ABCD là hình thoi là điều kiện cần và đủ để tứ giác ABCD là hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau.
Mệnh đề này đúng vì nếu ABCD là hình bình hành mà có hai đường chéo vuông góc với nhau
tức là ta sẽ có:
AC⊥BD tại trung điểm của mỗi đường
=>AC và BD là đường trung trực của nhau
=>ABCD là hình thoi
b: Cách 1: Bất phương trình \(\sqrt{x^2-3x}>1\) có nghiệm khi và chỉ khi \(\sqrt{\left(-1\right)^2-3\cdot\left(-1\right)}>1\)
Cách 2: Bất phương trình \(\sqrt{x^2-3x}>1\) có nghiệm là điều kiện cần và đủ để \(\sqrt{\left(-1\right)^2-3\cdot\left(-1\right)}>1\)
Mệnh đề này đúng vì Khi x=-1 thì ta có: \(\sqrt{\left(-1\right)^2-3\cdot\left(-1\right)}=\sqrt{1+3}=\sqrt4=2>1\)
nên khi x=-1 thì bất phương trình \(\sqrt{x^2-3x}>1\) có nghiệm
