Ôn tập: Phương trình bâc nhất một ẩn

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
khong có

Giải và biện luân phương trình:

\(\frac{ax-1}{x-1}+\frac{b}{x+1}=\frac{a\left(x^2+1\right)}{x^2-1}\)

Trần Quốc Khanh
12 tháng 3 2020 lúc 7:03

\(\Leftrightarrow\frac{\left(ax-1\right)\left(x+1\right)}{x^2-1}+\frac{b\left(x-1\right)}{x^2-1}=\frac{a\left(x^2+1\right)}{x^2-1}\left(x\ne+-1\right)\)

\(\Rightarrow ax^2+ax-x-1+bx-b=ax^2+a\)

\(\Leftrightarrow ax+bx-a-b-x-1=0\)

\(\Leftrightarrow ax+bx-x-a-b+1=2\)

\(\Leftrightarrow x\left(a+b-1\right)-\left(a+b-1\right)=2\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(a+b-1\right)=2\left(1\right)\)

-(1) vô nghiệm khi x=+-1

-(1) có nghiệm duy nhất \(x=\frac{2}{a+b-1}+1=\frac{a+b+1}{a+b-1}\).

Khi đó \(\left\{{}\begin{matrix}\frac{a+b+1}{a+b-1}\ne1\\\frac{a+b+1}{a+b-1}\ne-1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow a+b+1\ne-\left(a+b-1\right)\)

\(\Leftrightarrow2\left(a+b\right)\ne0\Leftrightarrow a\ne-b\)

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Trần Thị Tú Anh 8B
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Hương Giang
Xem chi tiết
Hieu Phan an
Xem chi tiết
Trần Nhật Duy
Xem chi tiết
Đạt Hoàng
Xem chi tiết
Hưng Phúc
Xem chi tiết
Nguyễn Mai Thùy Linh
Xem chi tiết
búp bê chibi
Xem chi tiết
Han Sara
Xem chi tiết