Question

Giải tập nghiệm: a, ( x - 1 )² - 4 = 0 b, x + 1/x-1 = 1 + 1/x-1

Answer 1

\(a,\left(x-1\right)^2-4=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2=4=\left(\pm2\right)^2\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=2\\x-1=-2\end{matrix}\right.\)               \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-1\end{matrix}\right.\)

Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S=\left\{3;-1\right\}\)

__________________________________

\(b,\dfrac{x+1}{x-1}=1+\dfrac{1}{x-1}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x+1}{x-1}=\dfrac{x-1}{x-1}+\dfrac{1}{x-1}\)

\(\Leftrightarrow x+1=x-1+1\)

\(\Leftrightarrow x-x=-1-1+1\)

\(\Leftrightarrow0=-1\) (vô lý)
Vậy phương trình vô nghiệm.