Question

Giải tam giác vuông ABC, biết \(\widehat{A}=90^0\) và

a) a=72cm, \(\widehat{B}=58^0\)

b) b=20cm, \(\widehat{B}=48^0\)

c) b=15cm, \(\widehat{C}=30^0\)

d) b=21cm, C=18cm

Answer 1

a: \(\widehat{C}=90^0-58^0=32^0\)

Xet ΔABC vuông tại A có \(\sin B=\dfrac{AC}{BC}\)

nên \(AC=BC\cdot\sin B=72\cdot\sin58^0\simeq61,06\left(cm\right)\)

\(AB=\sqrt{BC^2-AB^2}=\sqrt{72^2-61.06^2}=38.15\left(cm\right)\)

b: \(\widehat{C}=90^0-48^0=42^0\)

Xét ΔABC vuông tại A có 

\(AC=BC\cdot\cos C\)

nên \(BC=\dfrac{20}{\cos42^0}\simeq26.91\left(cm\right)\)

\(AB=\sqrt{26.91^2-20^2}=18.004\left(cm\right)\)

c: \(\widehat{B}=90^0-30^0=60^0\)

Xét ΔABC vuông tại A có 

\(b=AC=BC\cdot\sin B\)

nên \(BC=\dfrac{AC}{\sin60^0}=\dfrac{15}{\sin60^0}=10\sqrt{3}\left(cm\right)\)

=>\(AB=\sqrt{\left(10\sqrt{3}\right)^2-15^2}=5\sqrt{3}\left(cm\right)\)