Bài 6: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình (Tiếp theo)

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Thị Thùy Dung

Giải pt:\(\sqrt{x+\sqrt{6x-9}}+\sqrt{x-4\sqrt{6x-9}}=\sqrt{6}\)

Nguyễn Việt Lâm
15 tháng 4 2019 lúc 21:40

Đặt \(\sqrt{6x-9}=a\ge0\Rightarrow x=\frac{a^2+9}{6}\) pt trở thành:

\(\sqrt{\frac{a^2+9}{6}+a}+\sqrt{\frac{a^2+9}{6}-4a}=\sqrt{6}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{a^2+6a+9}+\sqrt{a^2-24a+9}=6\)

\(\Leftrightarrow a+3+\sqrt{a^2-24a+9}=6\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{a^2-24a+9}=3-a\) (\(a\le3\))

\(\Leftrightarrow a^2-24a+9=a^2-6a+9\)

\(\Rightarrow a=0\Rightarrow\sqrt{6x-9}=0\Rightarrow x=\frac{3}{2}\)

Do ban đầu ko đặt ĐKXĐ nên phải thay nghiệm vào để thử, thấy đúng, vậy pt có nghiệm duy nhất \(x=\frac{3}{2}\)


Các câu hỏi tương tự
Tường Nguyễn Thế
Xem chi tiết
Tường Nguyễn Thế
Xem chi tiết
Tường Nguyễn Thế
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Thùy Dung
Xem chi tiết
Minecraftboy01
Xem chi tiết
Tường Nguyễn Thế
Xem chi tiết
Tường Nguyễn Thế
Xem chi tiết
Tường Nguyễn Thế
Xem chi tiết