Question

giải pt

\(x-5\sqrt{x-2}=-2\)

Answer 1

điều kiện : \(x\ge2\)

ta có : \(x-5\sqrt{x-2}=-2\Leftrightarrow x-2-5\sqrt{x-2}+4=0\) (1)

đặc \(t=\sqrt{x-2}\) \(\left(t\ge0\right)\)

khi đó (1) \(\Leftrightarrow t^2-5t+4=0\)

ta có : \(a+b+c=0\) \(\Rightarrow\) phương trình có 2 nghiệm phân biệt

\(\left\{{}\begin{matrix}t=1\\t=4\end{matrix}\right.\left(tmđk\right)\)

với \(t=1\Rightarrow\sqrt{x-2}=1\Leftrightarrow x-2=1\Leftrightarrow x=3\)

với \(t=4\Rightarrow\sqrt{x-2}=4\Leftrightarrow x-2=16\Leftrightarrow x=18\)

vậy \(x=3;x=18\)

Answer 2

x = 3 , x = 18 .