Question

Giải pt: (x-1)^4 - 8(x-1)^2 - 9 =0

Answer 1

Ta có : \(\left(x-1\right)^4-8\left(x-1\right)^2-9=0\)

- Đặt \(\left(x-1\right)^2=a\) ta được phương trình : \(a^2-8a-9=0\)

Ta có : \(a-b+c=1-\left(-8\right)+9=0\)

Nên phương trình có 2 nghiệm \(a_1=-1,a_2=-\frac{c}{a}=9\)

=> \(\left[{}\begin{matrix}\left(x-1\right)^2=-1\left(VL\right)\\\left(x-1\right)^2=9\end{matrix}\right.\)

=> \(\left(x-1\right)^2=9\)

=> \(\left[{}\begin{matrix}x-1=3\\x-1=-3\end{matrix}\right.\)

=> \(\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=-2\end{matrix}\right.\)

Vậy .....