Violympic toán 9

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Phượng Hoàng

Giải pt

\(\sqrt{7-x}+\sqrt{x+1}=x^2-6x+13\)

Lê Anh Duy
7 tháng 5 2019 lúc 12:12

ĐK \(-1\le x\le7\)

\(VP=x^2-6x+13=\left(x-3\right)^2+4\ge4\forall-1\le x\le7\)

\((\sqrt{7-x}+\sqrt{x+1})^2\le\left(1+1\right)\left(7-x+x-1\right)=16\)

\(\Rightarrow VT\le\sqrt{16}=4\)

Dấu "= " xảy ra

\(\left\{{}\begin{matrix}x^2-6x+13=4\\\sqrt{7-x}=\sqrt{x+1}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow x=3\)

Vậy nghiệm của pt là x =3


Các câu hỏi tương tự
Võ Thị Kim Dung
Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng Minh
Xem chi tiết
Nue nguyen
Xem chi tiết
Võ Thị Kim Dung
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
Đăng Trần
Xem chi tiết
Mạnh Nguyễn
Xem chi tiết
:vvv
Xem chi tiết
Phạm Băng Băng
Xem chi tiết