Violympic toán 9

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
hakito

Giải PT : \(\sqrt{4x^2+5x-1}-2\sqrt{x^2-x-1}=9x+3\)

Trần Phúc Khang
24 tháng 7 2019 lúc 22:43

ĐK \(x\le\frac{-5-\sqrt{41}}{8}\)hoặc \(x\ge\frac{1+\sqrt{5}}{2}\)

Nhân liên hợp 2 vế ta có:

=> \(\left(4x^2+5x-1-4x^2+4x+4\right)=3\left(3x+1\right)\left(\sqrt{4x^2+5x-1}+2\sqrt{x^2-x-1}\right)\)<=> \(3\left(3x+1\right)=3\left(3x+1\right)\left(\sqrt{4x^2+5x-1}+2\sqrt{x^2-x-1}\right)\)

<=>\(\left[{}\begin{matrix}x=-\frac{1}{3}\left(koTMĐKXĐ\right)\\\sqrt{4x^2+5x-1}+2\sqrt{x^2-x-1}=1\left(2\right)\end{matrix}\right.\)

Kết hợp (2) với PT ban đầu ta có:

=> \(2\sqrt{4x^2+5x-1}=9x+4\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}x\ge-\frac{4}{9}\\4\left(4x^2+5x-1\right)=81x^2+72x+16\end{matrix}\right.\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}x\ge-\frac{4}{9}\\65x^2+52x+20=0\end{matrix}\right.\)

=> PT vô nghiệm

Vậy PT vô nghiệm

Nguyễn Thành Trương
8 tháng 2 2019 lúc 10:53

Đề có sai không vậy ?


Các câu hỏi tương tự
Niii
Xem chi tiết
Thành
Xem chi tiết
Bánh Mì
Xem chi tiết
bach nhac lam
Xem chi tiết
bach nhac lam
Xem chi tiết
Kimian Hajan Ruventaren
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
Melanie Granger
Xem chi tiết
Vũ Nguyễn Linh Chi
Xem chi tiết