Bài 3: Một số phương trình lượng giác thường gặp

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Phương

giải pt sau :

\(\sqrt{3}sin4x-cos4x=sinx-\sqrt{3}cosx\)

Nguyễn Việt Lâm
20 tháng 9 2019 lúc 18:09

\(\Leftrightarrow\frac{\sqrt{3}}{2}sin4x-\frac{1}{2}cos4x=\frac{1}{2}sinx-\frac{\sqrt{3}}{2}cosx\)

\(\Leftrightarrow sin4x.cos\frac{\pi}{6}-cos4x.sin\frac{\pi}{6}=sinx.cos\frac{\pi}{3}-cosx.sin\frac{\pi}{3}\)

\(\Leftrightarrow sin\left(4x-\frac{\pi}{6}\right)=sin\left(x-\frac{\pi}{3}\right)\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}4x-\frac{\pi}{6}=x-\frac{\pi}{3}+k2\pi\\4x-\frac{\pi}{6}=\pi-x+\frac{\pi}{3}+k2\pi\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\frac{\pi}{18}+\frac{k2\pi}{3}\\x=\frac{3\pi}{10}+\frac{k2\pi}{5}\end{matrix}\right.\)


Các câu hỏi tương tự
Huyen My
Xem chi tiết
Hanh Nguyen Hieu
Xem chi tiết
M Thiện Nguyễn
Xem chi tiết
Julian Edward
Xem chi tiết
lu nguyễn
Xem chi tiết
Lê Minh Phương
Xem chi tiết
Nguyễn Kiều Anh
Xem chi tiết
Julian Edward
Xem chi tiết
Lê Phương Thảo
Xem chi tiết