Bài 4: Ôn tập chương Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Tài khoản bị khóa

Giải pt sau:

\(\frac{\left(cosx-1\right)\left(2cosx-1\right)}{sinx}=1-sin2x+2cos^2x\)

Nguyễn Việt Lâm
12 tháng 10 2020 lúc 22:47

ĐKXĐ: \(sinx\ne0\)

\(2cos^2x-3cosx+1=sinx-2sinx^2cosx+2cos^2x.sinx\)

\(\Leftrightarrow2cos^2x\left(1-sinx\right)+1-sinx-3cosx+2sin^2x.cosx=0\)

\(\Leftrightarrow\left(1-sinx\right)\left(2cos^2x+1\right)-cosx\left(3-2sin^2x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(1-sinx\right)\left(2cos^2x+1\right)-cosx\left(1+2cos^2x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(1-sinx-cosx\right)\left(2cos^2x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow sinx+cosx=1\)

\(\Leftrightarrow sin\left(x+\frac{\pi}{4}\right)=\frac{\sqrt{2}}{2}\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+\frac{\pi}{4}=\frac{\pi}{4}+k2\pi\\x+\frac{\pi}{4}=\frac{3\pi}{4}+k2\pi\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=k2\pi\left(ktm\right)\\x=\frac{\pi}{2}+k2\pi\end{matrix}\right.\)

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
lu nguyễn
Xem chi tiết
Julian Edward
Xem chi tiết
Thùy Oanh Nguyễn
Xem chi tiết
Julian Edward
Xem chi tiết
James Pham
Xem chi tiết
Thùy Oanh Nguyễn
Xem chi tiết
lu nguyễn
Xem chi tiết
Thùy Oanh Nguyễn
Xem chi tiết
lu nguyễn
Xem chi tiết