ĐK : \(x\ne0vsx\ge-3\)
\(PT\Leftrightarrow4x^2+x+3-4x\sqrt{x+3}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-\sqrt{x+3}\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow2x=\sqrt{x+3}\) ( ĐK : \(x\ge0\) )
\(\Leftrightarrow4x^2-x-3=0\)
\(\Delta=1+48=49>0\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=\frac{1+7}{8}=1\left(N\right)\\x_2=\frac{1-7}{8}=-\frac{3}{4}\left(L\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy \(S=\left\{1\right\}\)
a. Tìm x thoả man đk \(\sqrt{\frac{4x+3}{x+1}}=3\)
b. Giải pt: \(\frac{1}{\sqrt{x+5}+\sqrt{x+4}}+\frac{1}{\sqrt{x+4}+\sqrt{x+3}}+\frac{1}{\sqrt{x+3}+\sqrt{x+2}}+\frac{1}{\sqrt{x+2}+\sqrt{x+1}}+\frac{1}{\sqrt{x+1}+\sqrt{x}}=1\)
c. Tìm các cặp số nguyên dương(x,y) thoả mãn: \(6x+5y+18=2xy\)
giải pt
\(\sqrt{3x+1}-\sqrt{2-x}=\frac{4x-1}{3}\)
Giải PT: \(\sqrt{\left(1+x^2\right)^3}-4x^3=1-3x^4\)
Giải pt
a )\(\sqrt{\dfrac{x-1}{4}}-3=\sqrt{\dfrac{4x-4}{9}}\)
b) \(\sqrt{x^2-4x+4}+\sqrt{x^2+6x+9}=x-3\)
c) \(\sqrt{\dfrac{2x-3}{x-1}}=2\)
Giải pt
\(\sqrt{2x^2+6x-8}+\sqrt{2x^2+4x-6}-3\sqrt{x+4}=3\sqrt{x+3}+1\)
Giải pt:
\(x+1+\sqrt{x^2-4x+1}=3\sqrt{x}\)
Giải pt:
\(\left(3x^2+4x-4\right)\sqrt{x-1}=x\left(x^2-3x+3\right)\)
giải pt \(\sqrt{4x^2+5x+1}+3=2\sqrt{x^2-x+1}+9x\)
Giải các PT sau:
a)\(\sqrt{x+3}+2\sqrt{x+1}=2x+\sqrt{x^2+4x+3}\)
b)\(2\sqrt{x+3}=9x^2-x-4\)
