Question

giải pt 2x^2-(1+√2)x-1-√2=0,mọi người ơi mình đang cần gấp nên giúp mình với nha, mình cảm ơn nhiều nha.

Answer 1

Δ=(1+\(\sqrt{2}\) )²-4(-1-\(\sqrt{2}\)).2=1+2+2\(\sqrt{2}\) +8+8\(\sqrt{2}\) =11 +10\(\sqrt{2}\)

⇒\(\sqrt{\Delta}\)=\(\sqrt{11+10\sqrt{2}}\)

do △>0 nên pt có hai nghiệm phân biệt

x=\(\frac{1+\sqrt{2}+\sqrt{11+10\sqrt{2}}}{4}\)

x=\(\frac{1+\sqrt{2}-\sqrt{11+\sqrt{10}}}{4}\)

Answer 2

có \(\Delta=\left[-\left(1+\sqrt{2}\right)\right]^2-4.2.\left(-1-\sqrt{2}\right)=3+2\sqrt{2}+8+8\sqrt{2}=11+10\sqrt{2}\) vì \(\Delta>0\) nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt
x₁=\(\frac{1+\sqrt{2}+\sqrt{11+10\sqrt{2}}}{4}\)

x₂=\(\frac{1+\sqrt{2}-\sqrt{11+10\sqrt{2}}}{4}\)