Phương trình bậc nhất một ẩn

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
random name

Giải phương trình

a, (x^2-2)(x^2+x+1)=0

b, 16x^2 - 8x + 5=0

c, 2x^3 - x^2 - 8x + 4=0

d, 3x^3+6x^2 - 75x -150 = 0

e, 2x^5-3x^4+6x^3-8x^2+3=0

Trần Tuấn Hoàng
12 tháng 5 2022 lúc 16:02

*vn:vô nghiệm.

a. \(\left(x^2-2\right)\left(x^2+x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-2=0\\x^2+x+1=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left(x-\sqrt{2}\right)\left(x+\sqrt{2}\right)=0\\\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}=0\left(vn\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow x=\pm\sqrt{2}\)

-Vậy \(S=\left\{\pm\sqrt{2}\right\}\).

b. \(16x^2-8x+5=0\)

\(\Leftrightarrow16x^2-8x+1+4=0\)

\(\Leftrightarrow\left(4x-1\right)^2+4=0\) (vô lí)

-Vậy S=∅.

c. \(2x^3-x^2-8x+4=0\)

\(\Leftrightarrow x^2\left(2x-1\right)-4\left(2x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)\left(x^2-4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\\x=\pm2\end{matrix}\right.\)

-Vậy \(S=\left\{\dfrac{1}{2};\pm2\right\}\).

d. \(3x^3+6x^2-75x-150=0\)

\(\Leftrightarrow3x^2\left(x+2\right)-75\left(x+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow3\left(x+2\right)\left(x^2-25\right)=0\)

\(\Leftrightarrow3\left(x+2\right)\left(x+5\right)\left(x-5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2\\x=\pm5\end{matrix}\right.\)

-Vậy \(S=\left\{-2;\pm5\right\}\)


Các câu hỏi tương tự
Hoàng Ngân Nguyễn
Xem chi tiết
Hải Yến Lê
Xem chi tiết
trần thị phương lan
Xem chi tiết
Giang Nguyen
Xem chi tiết
Nguyễn Trần Phương Thảo
Xem chi tiết
Nguyễn Tuấn Kiệt
Xem chi tiết
Nguyễn Công
Xem chi tiết
Phạm Nguyễn Đăng khải
Xem chi tiết
Nguyễn Kim Anh
Xem chi tiết