Ôn tập toán 8

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nhóc"y  Bướng"a

Giải phương trình : x6 - 7x3 - 8 = 0

Nhók Bướq Bỉnh
20 tháng 3 2017 lúc 19:22

x6 - 7x3 - 8 = 0

\(\Leftrightarrow\left(x^3+1\right)\left(x^3-8\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)\left(x-2\right)\left(x^2+2x+4\right)=0\left(1\right)\)Do \(x^2-x+1=\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}>0\)\(x^2+2x+4=\left(x+1\right)^2+3>0\) với mọi x

Nên (1) \(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x-2\right)=0\Leftrightarrow x\in\left\{-1;2\right\}\)

ngonhuminh
20 tháng 3 2017 lúc 19:15

\(\left(x^3-1\right)\left(x^3+8\right)=0\)

\(\left\{{}\begin{matrix}x^3-1=0\Rightarrow x=1\\x^3+8=0\Rightarrow x=-2\end{matrix}\right.\)

Nhók Bướq Bỉnh
20 tháng 3 2017 lúc 19:26

cách này mình thấy dễ hơn , bạn tham khảo cũng được nhhé !!

đặt t=x^3

ta có:

t^2 - 7t -8= 0

t^2 - 8t + t - 8 =0

(t^2 - 8t) +( t - 8 ) = 0

t( t-8) + ( t - 8) = 0

( t+ 1) ( t-8) = 0

\(\left[{}\begin{matrix}t-8\\t+1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t=8\\t=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^3=8\\x^3=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-1\end{matrix}\right.\)


Các câu hỏi tương tự
Ngoc Anh Thai
Xem chi tiết
Lê Trần Bảo Ngọc
Xem chi tiết
Nguyễn Thành Long
Xem chi tiết
Nguyễn Trí
Xem chi tiết
Từ Yến Nhi
Xem chi tiết
Đoàn Phong
Xem chi tiết
Đặng Quỳnh Ngân
Xem chi tiết
Đặng Quỳnh Ngân
Xem chi tiết
Đoàn Phong
Xem chi tiết