Question

Giải phương trình: \((x+5)^4+(x+7)^4=80\)

Answer 1

Đặt \(x+6=a\) phương trình trở thành

\(\left(a-1\right)^4+\left(a+1\right)^4=80\)

\(\Leftrightarrow a^4-4a^3+6a^2-4a+1+a^4+4a^3+6a^2+4a+1=80\)

\(\Leftrightarrow2a^4+12a^2+2=80\)

\(\Leftrightarrow a^4+6a^2-39=0\)

\(\Rightarrow a^2=-3+4\sqrt{3}\Rightarrow a=\pm\sqrt{-3+4\sqrt{3}}\)

\(\Rightarrow x=-6\pm\sqrt{-3+4\sqrt{3}}\)