Bài 4: Phương trình tích

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Thư Bùi

Giải phương trình: (x+5)4 + (x-4)4 = (2x+1)4
Giúp mình với ạ. Mình cảm ơn trước ạ

Nguyễn Việt Lâm
5 tháng 3 2020 lúc 22:13

Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}x+5=a\\x-4=b\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow a^4+b^4=\left(a+b\right)^4\)

\(\Leftrightarrow a^4+b^4=a^4+b^4+4a^3b+6a^2b^2+4ab^3\)

\(\Leftrightarrow2a^3b+3a^2b^2+2ab^2=0\)

\(\Leftrightarrow ab\left(2a^2+2ab+2b^2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}ab=0\\2\left(a+\frac{3b}{4}\right)^2+\frac{7b^2}{8}=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=0\\b=0\\a=b=0\left(vn\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+5=0\\x-4=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=-5\end{matrix}\right.\)

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
lê ngọc minh tâm
Xem chi tiết
phi trường trần
Xem chi tiết
Lê Vũ Diệu Thúy
Xem chi tiết
Phạm Khánh Linh
Xem chi tiết
Duy Chien
Xem chi tiết
HTKTVDL
Xem chi tiết
Min_T^T
Xem chi tiết
Nguyễn Bảo Ngọc
Xem chi tiết
Nguyễn Kiều Anh Thư
Xem chi tiết