Question

giải phương trình:

\(x^4-10x^3+26x^2-10x+1\)

Answer 1

$x^4-10x^3+26x^2-10x+\mathrm{1=}$0

⇔x²(x²-10x +26 -\(\dfrac{10}{x}+\dfrac{1}{x^2}\))=0

⇔x²-10x+26-\(\dfrac{10}{x}+\dfrac{1}{x^2}=0\)

⇔\(\left(-10x-\dfrac{10}{x}\right)+\left(x^2+\dfrac{1}{x^2}\right)+26=0\)

⇔\(-10\left(x+\dfrac{1}{x}\right)+\left(x^2+\dfrac{1}{x^2}\right)+26=0\)

đặt \(t=\left(x+\dfrac{1}{x}\right)\) thì \(\left(x^2+\dfrac{1}{x^2}\right)=t-2\)

ta có

-10t +t²-2+26=0

=>t²-10t+24=0

=>t²-4t-6t+24=0

=>(t²-4t)-(6t-24)=0

=>t(t-4)-6(t-4)=0

=>(t-4)(t-6)=0

=>t=4 và t=6

* với t=4 thì

\(x+\dfrac{1}{x}=4\Rightarrow x^2-4x+1=0\)(vô nghiệm)

* với t=6 thì

\(x+\dfrac{1}{x}=6\Rightarrow x^2-6x+1=0\) (vô n^o)

vậy S=∅

Answer 2

$x^4-10x^3+26x^2-10x+\mathrm{1\; =0\; à}$

$\mathrm{mk\; là\; theo}$

$x^4-10x^3+26x^2-10x+\mathrm{1=0\; nha}$