Question

Giải phương trình : / x\(^2\) - 5 / = / x - \(\sqrt{5}\)/

Answer 1

Ta có:

\(\left|x^2-5\right|=\left|x-\sqrt{5}\right|\)

\(\Leftrightarrow\left|\left(x-\sqrt{5}\right)\left(x+\sqrt{5}\right)\right|=\left|x-\sqrt{5}\right|\)

\(\Leftrightarrow\left|x-\sqrt{5}\right|.\left|x+\sqrt{5}\right|=\left|x-\sqrt{5}\right|\) (*)

+) Nếu \(\left|x-\sqrt{5}\right|=0\) thì \(x=\sqrt{5}\)

+) Nếu \(\left|x-\sqrt{5}\right|\ne0\) thì phương trình (*) trở thành:

\(\left|x+\sqrt{5}\right|=1\)

\(\Leftrightarrow x=\pm1-\sqrt{5}\)

Vậy...