Question

Giải phương trình với a là tham số:

\(\frac{x-a}{3}=\frac{x+3}{a}-2\)

Answer 1

Giải

Điều kiện xác định của phương trình: \(a\ne0\)

Biến đổi phương trình:

\(\frac{x-a}{3}=\frac{x+3}{a}-2\)

\(\Leftrightarrow a\left(x-a\right)=3\left(x+3\right)-6a\)

\(\Leftrightarrow ax-a^2=3x+9-6a\)

\(\Leftrightarrow ax-3x=a^2-6a+9\)

\(\Leftrightarrow\left(a-3\right)x=\left(a-3\right)^2\)

Nếu \(a\ne3\), phương trình có nghiệm x = a - 3

Nếu a = 3 thì \(\left(a-3\right)x=\left(a-3\right)^2\) có dạng:

0x = 0, mọi x đều là nghiệm.