ĐKXĐ: \(x\ge0\)
Ta có:
x+x+1+\(2\sqrt{x\left(x+1\right)}\)=x+2
<=>\(2\sqrt{x\left(x+1\right)}=1-x\)
<=>4x(x+1)=1-x2
<=>4x2+4x+x2-1=0
<=>5x2+4x-1=0
<=>5(x+1)(x-0,2)=0
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+1=0\\x-0,2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\left(loại\right)\\x=0,2\left(chọn\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy x= 0,2
Giải phương trình: \(\sqrt{2x^2-1}+\sqrt{x^2-3x-2}=\sqrt{2x^2+2x+3}+\sqrt{x^2-x+2}\)
Giải phương trình: \(\sqrt[3]{-1+\sqrt{x}}+\sqrt[3]{3-\sqrt{x}}=2\)
Giải phương trình: \(\sqrt{x\left(x-1\right)}+\sqrt{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}=2\sqrt{\left(x+2\right)\left(x-1\right)}\)
Giải phương trình: \(\sqrt{x+1}+2\sqrt{x-2}\le\sqrt{5x+1}\)
Giải phương trình: \(\sqrt{x\left(5x-1\right)}-\sqrt{x\left(3x-2\right)}=\sqrt{x\left(x-1\right)}\)
Giải phương trình: \(\sqrt[4]{5-x}+\sqrt[4]{x-1}=\sqrt{2}\)
Giải phương trình: \(\sqrt{3-x+x^2}-\sqrt{2+x-x^2}=1\)
Giải phương trình: \(\dfrac{\sqrt{x+3}+\sqrt{x-3}}{2}=x+\sqrt{x^2-9}-9+\dfrac{3}{\sqrt{2}}\)
Giải phương trình: \(\sqrt{x+4}+\sqrt{1-x}-\sqrt{\left(x+4\right)\left(1-x\right)}=1\)
