ĐK:x\(\ge0\)
\(\sqrt[3]{-1+\sqrt{x}}+\sqrt[3]{3-\sqrt{x}}=2\Leftrightarrow-1+\sqrt{x}+3-\sqrt{x}+3\sqrt[3]{\left(-1+\sqrt{x}\right)\left(3-\sqrt{x}\right)}\left(\sqrt[3]{-1+\sqrt{x}}+\sqrt[3]{3-\sqrt{x}}\right)=8\Leftrightarrow2+3\sqrt[3]{\left(-1+\sqrt{x}\right)\left(3-\sqrt{x}\right)}.2=8\Leftrightarrow\sqrt[3]{\left(-1+\sqrt{x}\right)\left(3-\sqrt{x}\right)}=1\Leftrightarrow\left(-1+\sqrt{x}\right)\left(3-\sqrt{x}\right)=1\Leftrightarrow-3+3\sqrt{x}+\sqrt{x}-x=1\Leftrightarrow x-4\sqrt{x}+4=0\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}-2\right)^2=0\Leftrightarrow\sqrt{x}-2=0\Leftrightarrow\sqrt{x}=2\Leftrightarrow x=4\left(tm\right)\)
Vậy S={4}
