Áp dụng bđt Bunhiacopxki, ta có:
\(\sqrt{x^2+4x+9}+\sqrt{x^2-4x+9}\le\sqrt{2\left(2x^2+18\right)}=6\)
\(\Rightarrow\sqrt{x^2+4x+9}=\sqrt{x^2-4x+9}\)
\(\Leftrightarrow8x=0\)
\(\Leftrightarrow x=0\)
Vậy pt có nghiệm là \(S=\left\{0\right\}.\)
Giải phương trình: \(\sqrt{2x+1}+\sqrt{x}=\sqrt{4x+9}\)
giải phương trình :\(4x^3+4x^2-5x+9=4\sqrt[4]{16x+8}\)
Giải phương trình: \(\sqrt{12-\dfrac{3}{x^2}}+\sqrt{4x^2-\dfrac{3}{x^2}}=4x^2\)
\(\sqrt{2x^2+8x+5}+\sqrt{2x^2-4x+5}=6\sqrt{x}\)
Giải phương trình
Giúp với mai thi rồi
giải bất phương trình \(\left(\sqrt{13}-\sqrt{2x^2-2x+5}-\sqrt{2x^2-4x+4}\right)\left(x^6-x^3+x^2-x+1\right)\ge0\)
Giải phương trình: \(\sqrt{5x^2+4x}-\sqrt{x^2-3x-18}=5\sqrt{x}\)
Giải phương trình: \(x+\sqrt{4x^2-4x+1}=2\)
Giải phương trình
\(\sqrt{x^2+2x+1}+\sqrt{x^2+4x+4}+\sqrt{x^2+6x+9}+\sqrt{x^2+16x+64}=8\)
Giải phương trình :
a, \(\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}=2\)
b, \(\sqrt{x^2-9}-3\sqrt{x-3}=0\)
c, \(\sqrt{4x+20}-3\sqrt{x+5}+\frac{4}{3}\sqrt{9x+45}=6\)
d, \(\sqrt{25x-25}-\frac{15}{2}\sqrt{\frac{x-1}{9}}=6+\sqrt{x-1}\)
