ĐKXĐ: \(x\ge0\)
\(4x^2-1+\sqrt{3x}-\sqrt{x+1}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)+\dfrac{2x-1}{\sqrt{3x}+\sqrt{x+1}}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)\left(2x+1+\dfrac{1}{\sqrt{3x}+\sqrt{x+1}}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow2x-1=0\) (do \(2x+1+\dfrac{1}{\sqrt{3x}+\sqrt{x+1}}>0\) \(\forall x\ge0\))
\(\Rightarrow x=\dfrac{1}{2}\)
Giải hệ phương trình sau:
\(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x^2+3x+2}-\sqrt{x+1}=2y\sqrt{y^2+1}+9-y-6y^2\\\sqrt{x^2+3x+2}+3\sqrt{x+1}=y\sqrt{y^2+1}-6+3y+4y^2\end{matrix}\right.\)
giải phương trình \(y\sqrt{x-1}+5=3x\)với\(x^2+y^2-2y=0\)
Giải các phương trình và hệ phương trình sau:
a) x2 - \(2\sqrt{5}\)x + 5 = 0
b) 4x4 - 5x2 - 9 = 0
c) \(\begin{cases}2x+5y=-1\\3x-2y=8\end{cases}\)
d) x ( x + 3 ) = 15 - ( 3x - 1 )
1) \(\left|x^2-4x-5\right|=x-1\)
2) \(\sqrt{2x^2+2x+9}=x-3\)
3) \(\sqrt{x+1}+1=4x^2+\sqrt{3x}\)
4) \(\sqrt{x-2}+\sqrt{4-x}=2x^2-5x-3\)
Giải phương trình:
\(3\sqrt{3x-2}+6\sqrt{x-1}=7x-10+4\sqrt{3x^2-5x+2}\)
giải phương trình : 6x-8 = (3x-1)\(\sqrt{x^2-x-1}\)
1) \(\left\{{}\begin{matrix}xy+x+y=x^2-2y^2\\x\sqrt{2y}-y\sqrt{x-1}=2x-2y\end{matrix}\right.\)
2) \(\left\{{}\begin{matrix}2x^2+y^2-3xy+3x-2y+1=0\\4x^2-y^2+x+4=\sqrt{2x+y}+\sqrt{x+4y}\end{matrix}\right.\)
\(\left\{{}\begin{matrix}\frac{1}{2x}+\frac{x}{y}=\frac{3x+3\sqrt{y}}{4x^2+2y}\\4x+y=\sqrt{2x+6}-2\sqrt{y}\end{matrix}\right.\)
Giải hpt:
\(\begin{cases}2^{\sqrt{x^2-y}}+2^{\frac{-1}{\sqrt{x^2-y}}}=\frac{5}{2}\\4x\sqrt{y}-\sqrt{x\left(y+9\right)}=4y-x-2\end{cases}\)
