\(x - 1 \ge 0 \Leftrightarrow x \ge 1\)
Bình phương hai vế của phương trình ta được
\(3x - 5 = {\left( {x - 1} \right)^2}\)\( \Leftrightarrow {x^2} - 5x + 6 = 0\)\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 2\left( {TM} \right)\\x = 3\left( {TM} \right)\end{array} \right.\)
Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là \(S = \left\{ {2;3} \right\}\)
Giải các phương trình sau:
a) \(\sqrt {2x - 3}=\sqrt {2{x^2} - 3x - 1}\)
b) \(\sqrt {4{x^2} - 6x - 6} = \sqrt {{x^2} - 6} \)
c) \(\sqrt {x + 9} = 2x - 3\)
d) \(\sqrt { - {x^2} + 4x - 2} = 2 - x\)
Giải phương trình: \(\sqrt {3{x^2} - 4x + 1} = \sqrt {{x^2} + x - 1} \)
Giải các phương trình sau:
a) \(\sqrt {2 - x} + 2x = 3\)
b) \(\sqrt { - {x^2} + 7x - 6} + x = 4\)
Hai ô tô xuất phát tại cùng một thời điểm với vận tốc trung bình như nhua là 40km/h từ hai vị trí A và B trên hai con đường vuông góc với nhau để đi về bến O là giao của hai con đường. Vị trí A cách bên 8km, vị trí B cách bên 7 km. Gọi x là thời gian hai xe bắt đầu chạy cho tới khi cách nhau 5km (Hình 31). Bạn Dương xác định được x thỏa mãn phương trình \(\sqrt {{{(8 - 40x)}^2} + {{(7 - 40x)}^2}} = 5\)
Làm thế nào để tìm được giá trị của x?
Để leo lên một bức tường, bác Nam dùng một chiếc thang có chiều dài cao hơn bức tường đó 1 m. Ban đầu, bác Nam đặt chiếc thang mà đầu trên của chiếc thang đó vừa chạm đúng vào mép trên bức tường (Hình 33a). Sau đó, bác Nam dịch chuyển chân thang vào gần chân tường thêm 0,5 m thì bác Nam nhận thấy thang tạo với mặt đất một góc \({60^0}\) (Hình 33b). Bức tường cao bao nhiêu mét (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?
Một người đứng ở điểm A trên một bờ sông rộng 300 m, chèo thuyền đến vị trí D, sau đó chạy bộ đến vị trí B cách C một khoảng 800 m như Hình 34. Vận tốc chèo thuyền là 6 km/h, vận tốc chạy bộ là 10 km/h và giả sử vận tốc dòng nước không đáng kể. Tính khoảng cách từ vị trí C đến D, biết tổng thời gian người đó chèo thuyền và chạy bộ từ A đến B (qua D) là 7,2 phút.
Một ngọn hải đăng đặt tại vị trí A cách bờ biển một khoảng cách AB = 4 km. Trên bờ biển có một cái kho ở vị trí C cách B một khoảng là 7 km. Người canh hải đăng có thể chèo thuyền từ A đến vị trí M trên bờ biển với vận tốc 3 km/h rồi đi bộ đến C với vận tốc 5 km/h như Hình 35. Tính khoảng cách từ vị trí B đến M, biết thời gian người đó đi từ A đến C là 148 phút.
