Bài 3: Một số phương trình lượng giác thường gặp

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyen Thi thanh

Giải phương trình sinx +2\(\sqrt{2}sin5xcos5x=2\sqrt{2}+cosx\)

Nguyễn Việt Lâm
25 tháng 1 2022 lúc 0:14

\(\Leftrightarrow sinx-cosx+\sqrt{2}sin10x=2\sqrt{2}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{2}sin\left(x-\dfrac{\pi}{4}\right)+\sqrt{2}sin10x=2\sqrt{2}\)

\(\Leftrightarrow sin\left(x-\dfrac{\pi}{4}\right)+sin10x=2\)

Mà \(\left\{{}\begin{matrix}sin\left(x-\dfrac{\pi}{4}\right)\le1\\sin10x\le1\end{matrix}\right.\) nên đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi:

\(\left\{{}\begin{matrix}sin\left(x-\dfrac{\pi}{4}\right)=1\\sin10x=1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\) ko tồn tại x thỏa mãn

Vậy pt vô nghiệm


Các câu hỏi tương tự
M Thiện Nguyễn
Xem chi tiết
Nkjuiopmli Sv5
Xem chi tiết
Nguyễn Kiều Anh
Xem chi tiết
lu nguyễn
Xem chi tiết
Hoàng Anh Thư
Xem chi tiết
M Thiện Nguyễn
Xem chi tiết
Hanh Nguyen Hieu
Xem chi tiết
lu nguyễn
Xem chi tiết
Trần Minh Ngọc
Xem chi tiết