Question

giải phương trình sau:

\(x^2+\frac{1}{x^2}=3\left(x-\frac{1}{x}\right)\)

Answer 1

\(x^2+\frac{1}{x^2}=3\left(x-\frac{1}{x}\right)\)

\(\Leftrightarrow x^2-2.x.\frac{1}{x}+\frac{1}{x^2}+2=3\left(x-\frac{1}{x}\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(x-\frac{1}{x}\right)^2+2=3\left(x-\frac{1}{x}\right)\) (*)

Đặt \(x-\frac{1}{x}=t\) . Thay vào (*) ta được

\(\Rightarrow t^2+2=3t\)

\(\Leftrightarrow t^2-3t+2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(t-1\right)\left(1-2\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=1\\t=2\end{matrix}\right.\)

Thay \(x-\frac{1}{x}=t\)

TH1:

TH2:

Bn tự tính nha