\(x^2-2mx+1+\left|x-m\right|=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-m\right)^2+\left|x-m\right|=0\)
\(\left\{{}\begin{matrix}\left|x-m\right|=-1\\\left|x-m\right|=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-m=-1\\m-x=-1\\x-m=0\\m-x=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=m-1\\x=m+1\\x=m\\x=m\end{matrix}\right.\)
Vậy phương trình có nghiệm x = m-1;x=m+1; x= m
giải và biện luận các phương trình sau: a) (2x+m-4)(2mx-x+m) =0 ; b) (m+1)x +m-2/x+3 =m
Cho phương trình \(x^2-2mx+4m-6=0\) Tìm giá trị của tham số m để phương trình có hai nghiệm x1,x2 phân biệt thỏa mãn :
a) 0<x1<2<x2
b) 0<x1<x2<2
giải và biện luận phương trình sau : (mx - 2)(2mx - x + 1)=0
cho phương trình : \(x^2+2mx+4=0\)
Tìm m để pt có 2 nghiệm x1,x2 thỏa mãn : \(\left(\dfrac{x1}{x2}\right)^2+\left(\dfrac{x2}{x1}\right)^2=3\)
giải và biện luận phương trình
(mx-2)(2mx-x+1)=0
Khi phương trình \(\left(x-1\right)^4-2mx^2+4mx-1=0\) có 3 nghiệm thì m thõa mãn phương án nào sau đây
A. 2m >-3
B. 4m2-3 >0
C. 16m2-1<0
D. 2m-5>0
Tìm m để phương trình sau vô nghiệm
x2 - 2mx +3m +2 = 0
Tổng tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho phương trình \(mx^2-2mx-2m-1=0\) có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn \(x_1^2+2x_1x_2+3x_2^2=4x_1+5x_2-1\)
