ĐKXĐ: \(-\frac{1}{3}\le x\le2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{3x+1}+\sqrt{2-x}=3\)
\(\Leftrightarrow2x+3+2\sqrt{\left(3x+1\right)\left(2-x\right)}=9\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{-3x^2+5x+2}=3-x\)
\(\Leftrightarrow-3x^2+5x+2=x^2-6x+9\)
\(\Leftrightarrow4x^2-11x+7=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=\frac{7}{4}\end{matrix}\right.\)
Giải phương trình sau:
\(\sqrt{x^2-4x-8}+\sqrt{x^2+2\left(1-\sqrt{3}\right)x+8}+\sqrt{x^2+2\left(1+\sqrt{3}\right)x+8}=6\sqrt{2}\).
Giải phương trình sau "
a, \(\sqrt{2x-1}=\sqrt{x^2+2x-5}.\)
b, \(\sqrt{x\left(x^3-3x+1\right)}=\sqrt{x\left(x^3-x\right)}\)
c, \(\sqrt{4x+1}-\sqrt{3x+4}=\sqrt{x-2}\)
d, \(\sqrt{x-1}-\sqrt{5x-1}=\sqrt{3x-2}\)
e, \(\sqrt{x+2}-\sqrt{2x-3}=\sqrt{3x-5}\)
f, \(\sqrt{x\left(x-1\right)+\sqrt{x\left(2x-1\right)}=x}\)
g, \(\sqrt{x+1}+\sqrt{x-1}=2\)
h, \(\sqrt{2x-3}-\sqrt{4x+3}=-3\)
Mn giúp với cần gấp bài toan nâng co giải dc thì tick nhiều
Giải các phương trình sau:
1, \(\sqrt{x-2}-3\sqrt{x^2-4}=0\)
2, \(x+\sqrt{x-1}=13\)
3, \(\sqrt{x}-\sqrt{x-1}-\sqrt{x-4}+\sqrt{x+9}=0\)
4, \(\sqrt{x+3}=5-\sqrt{x-2}\)
5, \(\sqrt{16x+17}=8x-33\)
giải phương trình : \(\sqrt{x+3}+\sqrt{3x+1}=\sqrt{5x-1}+\sqrt{5-x}\) ( x thuộc R )
Giải phương trình: \(\sqrt{x^2-2x+1}-\sqrt{3+2\sqrt{2}=0}\)
Giải phương trình sau:
a)\(\frac{1}{\sqrt{x+3}+\sqrt{x+2}}+\frac{1}{\sqrt{x+2}+\sqrt{x+1}}+\frac{1}{\sqrt{x+1}+\sqrt{x}}=1\)
Giải phương trình sau:
\(^{\left(x^2+1\right)^2}\)+3x\(^{\left(x^2+1\right)^2}\)+\(^{2x^2}\)=0
Câu 1 :
Cho biểu thức \(P=\left(\dfrac{x^2}{x^2-3}+\dfrac{2x^2-24}{x^4-9}\right).\dfrac{7}{x^2+8}vớix\ne\pm\sqrt{3}\)
1.Rút gọn P
2.Tìm x để P nhận giá trị nguyên
Câu 2 :
1.Giải phương trình : \(\dfrac{1}{2x-2021}+\dfrac{1}{3x+2022}=\dfrac{1}{15x-2023}-\dfrac{1}{10x-2024}\)
2.Cho đa thức \(P\left(x\right)=2x^3-x^2+ax+bvàQ\left(x\right)=x^2-4x+4\).Tìm a,b để đa thức P(x) chia hết cho đa thức Q(x)
Câu 3:
1.Cho hai số thực x,y thỏa mãn \(0< xy\le1\) . Chứng minh \(\dfrac{1}{x^2+1}+\dfrac{1}{y^2+1}\le\dfrac{2}{xy+1}\)
2.Cho \(S=a^3_1+a^3_2+a^3_3+...+a^3_{100}\) với \(a_1,a_2,a_3,...a_{100}\) là các số nguyên thỏa mãn \(a_1+a_2+a_3+...+a_{100}=2021^{2022}.CMR:S-1⋮6\)
GIẢI PHƯƠNG TRÌNH :
3X2 - 2X - 2 = \(\dfrac{6}{\sqrt{30}}\)\(\sqrt{X^3+3X^2+4X+2}\)
