Question

giải phương trình sau

\(\left|3x-2\right|\)+2x+5=0

Answer 1

Ta có : \(\left|3x-2\right|+2x+5=0\)

\(\Leftrightarrow\left|3x-2\right|=-2x-5\left(1\right)\)

Điều kiện : \(-2x-5\ge0\Leftrightarrow-2x\ge5\Leftrightarrow x\le\dfrac{-5}{2}\)

\(\left(1\right)\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}3x-2=-2x-5\\3x-2=-\left(-2x-5\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x+2x=2-5\\3x-2x=5+2\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}5x=-3\\x=7\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{-3}{5}\\x=7\end{matrix}\right.\) (KTMĐK)

Vậy phương trình vô nghiệm \(S=\varnothing\)

Answer 2

* 3x-2 + 2x +5 =0 khi x ≥ 2/3

=> 5x + 3=0

=> x=-3/5 ( KTM)

* -(3x-2)+2x+5 =0 khi x < 2/3

<=> -3x +2 + 2x +5=0

=> -x + 7=0

=> x =7 ( ktm)

vậy pt ko có nghiệm

Answer 3

\(|3x-2|\) + 2x + 5 = 0

Khi 3x - 2 \(\ge\) 0 <=> x \(\ge\) \(\dfrac{2}{3}\) nên \(|3x-2|\) = 3x - 2

3x - 2 + 2x + 5 = 0

<=> 5x + 3 = 0

<=> x = -\(\dfrac{3}{5}\) (loại)

Khi 3x - 2 < 0 <=> x < \(\dfrac{2}{3}\) nên \(|3x-2|\) = 2 - 3x

2 - 3x + 2x + 5 = 0

<=> - x + 7 = 0

<=> x = 7 (loại)

Vậy phương trình vô nghiệm