Question

Giải phương trình sau: \(\dfrac{x}{\text{2x - 6}}\) \(-\) \(\dfrac{x}{\text{2x + 2 }}\)\(=\) \(\dfrac{2x}{\text{(x+1)(x - 3)}}\)

bài này kết luận tập hợp nghiệm như thế nào vậy????????????

Answer 1

\(\dfrac{x}{2x-6}-\dfrac{x}{2x+2}=\dfrac{2x}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}\)

\(\Leftrightarrow\) \(\dfrac{x}{2\left(x-3\right)}-\dfrac{x}{2\left(x+1\right)}=\dfrac{2x}{\left(x+1\right)\left(x-3\right)}\)(đk: x \(\ne\)-1; x \(\ne\)3)

\(\Leftrightarrow\)\(\dfrac{x\left(x+1\right)}{2\left(x-3\right)\left(x+1\right)}-\dfrac{x\left(x-3\right)}{2\left(x+1\right)\left(x-3\right)}=\dfrac{4x}{2\left(x+1\right)\left(x-3\right)}\)

\(\Leftrightarrow\) x(x + 1) - x(x - 3) = 4x

\(\Leftrightarrow\) x² + x - x² + 3x = 4x

\(\Leftrightarrow\) 3x - 4x = 0

\(\Leftrightarrow\) -x = 0

\(\Leftrightarrow\) x = 0 (tmđk)

Vậy phương trên có n₀ là x = 0