Dễ thấy \(x>0\)
Ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}3\sqrt[3]{108x^3+12x}=3\sqrt[3]{2.6x.\left(9x^2+1\right)}\le9x^2+6x+3\\81x^4+5=81x^4+1+4\ge18x^2+4\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow18x^2+4\le9x^2+6x+3\)
\(\Leftrightarrow9x^2-6x+1\le0\)
\(\Leftrightarrow\left(3x-1\right)^2\le0\)
Dấu = xảy ra khi \(x=\dfrac{1}{3}\)
giải phương trình: \(2x^3-4\sqrt{2}x^2+12x-8\sqrt{2}=0\)
giải các phương trình sau
a. \(2\sqrt{12x}-3\sqrt{3x}+4\sqrt{48x}=17\)
b. \(\sqrt{x^2-6x+9}=1\)
Câu II
1) Giải hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}2x-5y=11\\3x+4y=5\end{matrix}\right.\)
2) Rút gọn biểu thức: P= \(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}-\frac{3x+9}{x-9}\) với \(x\ge0;x\ne9\)
@Akai Haruma
Giải phương trình :\(2x^3-\sqrt{108x+45}=x\sqrt{48x+20}-3x^2\)
a, b , c > 0
\(a+\sqrt{ab}+\sqrt[3]{abc}=\dfrac{4}{3}\)
Tìm min a + b + c
@Akai Haruma
Lập 1 phương trình bậc hai với các hệ số nguyên , trong đó :
a) \(2+\sqrt{3}\) là 1 nghiệm của phương trình
b) \(6-4\sqrt{2}\) là 1 nghiệm của phương trình
Akai Haruma
\(\sqrt[3]{-2x^3+7x^2-33x}=\frac{27}{x^2}+\frac{6}{x}+5\)
Nguyễn Việt Lâm Akai Haruma
Giải phương trình
\(\sqrt{x+5}+\sqrt{4-x}-\sqrt{-x^2-x+20}=3\)
giải phương trình: a,\(\sqrt[4]{5-x}+\sqrt[4]{x-1}=\sqrt{2}\) b,\(\sqrt[4]{x}+\sqrt[4]{17-x}=3\)
