a) \(x^2+4\left(\left|x-2\right|-x\right)-1=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-4x+4-4+4\left|x-2\right|-1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2+4\left|x-2\right|-5=0\) (*)
Đặt t=|x-2|, pt (*) trở thành: \(t^2+4t-5=0\)
b) tự làm nhé
giải pt vô tỉ sau bằng phương pháp đặt ẩn phụ
a)\(3\left(\sqrt{2x^2+1}-1\right)=x\left(1+3x+8\sqrt{2x^2+1}\right)\)
b)\(\sqrt[3]{x+5}+\sqrt[3]{4-x}=\sqrt[3]{x+24}\)
đề 2
bài 1:
a) tính \(\dfrac{1}{\sqrt{3}-1}-\dfrac{1}{\sqrt{3}+1}\)
b) giải phương trình :\(\sqrt{x-4}=4-x\)
câu 2:
cho phương trình bậc 2 ẩn x: x2 -2mx+2m-1=0
a) chứng minh rằng phương trình có nghiệm với mọi m
b)đặt A=2(x12+x22)-5x1x2
+chứng minh A= 8m2-18m+9
+tìm m sao cho A=27
c)tìm m sao cho phương trình có 1 nghiệm gấp đôi nghiệm kia
\(x\le\dfrac{1}{4}\) là nghiệm của phương trình nào trong các phương trình sau?
a. \(\sqrt{x^2-\dfrac{1}{2}x+\dfrac{1}{16}}=\dfrac{1}{4}-x\)
b. \(\sqrt{x^2-12x+36x^2}=5\)
1, Cho phương trình : x2 - 3x + m = 0 ( x là ẩn, m là tham số)
Tìm giá trị của m để phương trình trên có 2 nghiệm x1 ; x2 thỏa mãn x13 x2 + x1x23 = 7
2, Tìm các giá trị của a,b để đồ thị hàm số y = ax + b đi qua điểm A (1 ; -2) và điểm B thuộc Parabol y = 2x2 có hoành độ bằng -2
3, Cho hệ pt : \(\left\{{}\begin{matrix}2x+y=5m-6\\x-2y=2\end{matrix}\right.\) (m là tham số)
Tìm m để hpt có nghiệm ( x;y) thỏa mãn 2x2 -y2 =4
2) Cho phương trình bậc hai x-2mx + 2m -1 -0. Tìm m để phương trình gối hải nghiệm phân biệt cùng dương.
vs giá trị nào của m thì pt sau có nghiệm, rồi tính tổng và tích của chúng :
a, x^2 - 2mx - 5 =0 b, x^2 -2(m +1)x + m^2
giải các phương trình sau
a)\(\sqrt{x^2-1}\)+1=x2
b)\(\sqrt{x-2}\)+\(\sqrt{x-3}\)= -5
c) \(\sqrt{x^2+4x+4}\)+|x-4|=0
Giải phương trình sau bằng cách đặt ẩn phụ: \(\sqrt{x-1}+\sqrt{9-x}+2\sqrt{-x^2+10x-9}=12\)
1. Cho phương trình : x^2 - 2(m - 1)x + m^2 - 2m - 8 = 0 Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1,x2 thoả mãn : x1^2 - mx2 > 0
2. Giải hệ PT
x^2 + x căn y = 2
4y + 3 x căn y = -2
