\(\Leftrightarrow3x^2+2y^2=xy\left(xy+1\right)\)
Ta có \(2y^2,xy\left(xy+1\right)⋮2\Rightarrow3x^2⋮2\Rightarrow x^2⋮2\).Mà x^2 là số chính phương nên \(x^2⋮4\Rightarrow x⋮2\).Đặt x=2a. Rồi chia 2 vế PT cho 2 đc:
\(6a^2+y^2=ay\left(2ay+1\right)\)
\(\Leftrightarrow6a^2+y^2=a^2y^2+ay\left(ay+1\right)\)
\(\Leftrightarrow6a^2-ay\left(ay+1\right)=y^2\left(a^2-1\right)\)
Ta có \(6a^2,ay\left(ay+1\right)⋮2\Rightarrow y^2\left(a^2-1\right)⋮2\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}y⋮2\\a^2-1⋮2\end{matrix}\right.\)
Tối giải típ
