Question

 

1)    Phân tích đa thức thành nhân tử:

a)     6x² – 9xy

b)    x₂ – 10x – 9y² + 25

c)     3x² – 3xy -2x + 2y

2)    Chứng minh x² – 6x + 10x > 0 với mọi số thực x.

      

Answer 1

\(1,\\ a,=3x\left(x-3y\right)\\ b,=\left(x-5\right)^2-9y^2=\left(x-3y-5\right)\left(x+3y-5\right)\\ c,=3x\left(x-y\right)-2\left(x-y\right)=\left(3x-2\right)\left(x-y\right)\\ 2,\\ Sửa:x^2-6x+10=\left(x-3\right)^2+1\ge1>0,\forall x\)

Answer 2

1, =3x (2x -3y)

c, = 3x(x-y) -2(x-y)

= (3x-2)(x-y)

2, Ta có: x² -6x+10= (x-3)² +11

Nhận xét: (x-3)² >= 0 với mọi số thực x

=> (x-3)² +1 >= 1 >0 (đpcm)