Violympic toán 8

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Phác Chí Mẫn

Giải phương trình:

\(\left(x+2\right)\left(x+4\right)\left(x+6\right)\left(x+12\right)=165x^2\)

Nguyễn Việt Lâm
6 tháng 1 2019 lúc 4:33

\(\left(x+2\right)\left(x+12\right)\left(x+4\right)\left(x+6\right)=165x^2\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+14x+24\right)\left(x^2+10x+24\right)=165x^2\)

Nhận thấy \(x=0\) không phải nghiệm, pt đã cho tương đương:

\(\left(x+14+\dfrac{24}{x}\right)\left(x+10+\dfrac{24}{x}\right)=165\)

Đặt \(x+\dfrac{24}{x}+10=t\):

\(t\left(t+4\right)-165=0\Leftrightarrow t^2+4t-165=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=11\\t=-15\end{matrix}\right.\)

TH1: \(x+\dfrac{24}{x}+10=11\Leftrightarrow x^2-x+24=0\) (vô nghiệm)

TH2: \(x+\dfrac{24}{x}+10=-15\Leftrightarrow x^2+25x+24=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=-24\end{matrix}\right.\)


Các câu hỏi tương tự
Big City Boy
Xem chi tiết
Thỏ Nghịch Ngợm
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
Thỏ Nghịch Ngợm
Xem chi tiết
phamthithuy
Xem chi tiết
Núi non tình yêu thuần k...
Xem chi tiết
TRẦN MINH NGỌC
Xem chi tiết
Nguyễn Văn Quang
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết