ĐKXĐ: \(x\ge1\)
- Nhận thấy \(x=2\) là 1 nghiệm
- Với \(x\ne2\) pt tương đương:
\(\sqrt{2x^3+x^2+4x-7}=x+2\)
\(\Leftrightarrow2x^3+x^2+4x-7=x^2+4x+4\)
\(\Leftrightarrow2x^3=11\Rightarrow x=\sqrt[3]{\frac{11}{2}}\)
§1. Mệnh đề
Các câu hỏi tương tự
Bài 10: Xét tính đúng sai của các suy luận sau: (mệnh đề kéo theo)
1) x2 4 x 2;
2) x2 4 x 2;
3) left|x-1right|1x2
4) sqrt{x-1}2x-14
5) dfrac{2x+1}{x}4x2x+14x^2
6) x2+3x-40 x1
7) sqrt{Pleft(xright)}gleft(xright)Pleft(xright)left(gleft(xright)right)^2
8) dfrac{x^2+5x-6}{x-1}2x-5 x11
Đọc tiếp
Bài 10: Xét tính đúng sai của các suy luận sau: (mệnh đề kéo theo)
1) x2 = 4 => x = 2;
2) x2 = 4 <=> x = 2;
3) \(\left|x-1\right|=1=>x=2\)
4) \(\sqrt{x-1}=2=>x-1=4\)
5) \(\dfrac{2x+1}{x}=4x=>2x+1=4x^2\)
6) x2+3x-4=0 => x=1
7) \(\sqrt{P\left(x\right)}=g\left(x\right)=>P\left(x\right)=\left(g\left(x\right)\right)^2\)
8) \(\dfrac{x^2+5x-6}{x-1}=2x-5< =>x=11\)
Tìm điều kiện tham số để hệ phương trình có nghiệm duy nhất :
1, \(\sqrt{x+1}+\sqrt{3-x}+2\sqrt{\left(x+1\right)\left(3-x\right)}=m\)
2, \(\sqrt{x^2+1}+\sqrt[3]{1-x^2}=m\)
3, \(\sqrt{x+2}+\sqrt{4-x}+4\sqrt{\left(x+2\right)\left(4-x\right)}=m\)
GIẢI PHƯƠNG TRÌNH BẰNG CÁCH ĐẶT ẨN PHỤ
\(1+4x^2+\left(4x-3\right)\sqrt{x-1}+5x\)
Giải phương trình
\(\sqrt{x^2-2x}+\sqrt{x^2-4x}=\sqrt{3x^2+x}\)
Giải phương trình
\(\left(2x-1\right)\sqrt{x^3+2x+1}+1=x\left(2x+1\right)\)
giải phương trình sau :
\(\dfrac{x\left(x+1\right)\left(x+4\right)\left(x+3\right)+1}{\left(x+2\right)^2\left(x+5\right)\left(x-1\right)+2}=3\)
Giải hpt :
\(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x^2+y}+\sqrt{3}=\sqrt{y^2-3x}+\sqrt{7}\\\sqrt{y-1}+2y^2+1=\sqrt{x}+x^2+xy+3y\end{matrix}\right.\)
giải phương trình
\(cos\left[\dfrac{\pi}{2}cos\left(x-\dfrac{\pi}{4}\right)\right]=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)
Xét tính đung sai của mỗi mệnh đề sau và phát biểu phủ định của nó :
a) sqrt{3}+sqrt{2}dfrac{1}{sqrt{3}-sqrt{2}}
b) left(sqrt{2}-sqrt{18}right)^28
c) left(sqrt{3}+sqrt{12}right)^2 là một số hữu tỉ
d) x2 là một nghiệm của phương trình dfrac{x^2-4}{x-2}0
Đọc tiếp
Xét tính đung sai của mỗi mệnh đề sau và phát biểu phủ định của nó :
a) \(\sqrt{3}+\sqrt{2}=\dfrac{1}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}\)
b) \(\left(\sqrt{2}-\sqrt{18}\right)^2>8\)
c) \(\left(\sqrt{3}+\sqrt{12}\right)^2\) là một số hữu tỉ
d) \(x=2\) là một nghiệm của phương trình \(\dfrac{x^2-4}{x-2}=0\)