§1. Mệnh đề

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Võ Thị Kim Dung

giải phương trình sau :

\(\dfrac{x\left(x+1\right)\left(x+4\right)\left(x+3\right)+1}{\left(x+2\right)^2\left(x+5\right)\left(x-1\right)+2}=3\)

Nguyễn Lê Phước Thịnh
9 tháng 10 2022 lúc 14:01

\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(x^2+4x\right)\left(x^2+4x+4\right)+1}{\left(x^2+4x+4\right)\left(x^2+4x-5\right)+2}=3\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(x^2+4x\right)^2+4\left(x^2+4x\right)+1}{\left(x^2+4x\right)^2-\left(x^2+4x\right)-18}=3\)

Đặt \(x^2+4x=a\)

Pt sẽ là \(\dfrac{a^2+4a+1}{a^2-a-18}=3\)

=>3a^2-3a-54=a^2+4a+1

=>2a^2-7a-55=0

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{7+\sqrt{489}}{4}\\a=\dfrac{7-\sqrt{489}}{4}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2+4x-\dfrac{7+\sqrt{489}}{4}=0\\x^2+4x-\dfrac{7-\sqrt{489}}{4}=0\end{matrix}\right.\)

=>\(x\in\left\{2.07;-6.07;0.34;-4.34\right\}\)


Các câu hỏi tương tự
Võ Thị Kim Dung
Xem chi tiết
Ngọc Minh Đinh
Xem chi tiết
Nguyễn Minh Đức
Xem chi tiết
đấng ys
Xem chi tiết
Võ Thị Kim Dung
Xem chi tiết
nga thanh
Xem chi tiết
Nkok limaka
Xem chi tiết
Bùi Linh Nhi
Xem chi tiết
Nguyễn Minh Đức
Xem chi tiết