Chương 1: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC. PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
lữ thị xuân nguyệt

giải phương trình :

\(\frac{sin^2x-2sinx-cosx+1}{cosx}=0\)

Nguyễn Việt Lâm
5 tháng 10 2020 lúc 23:18

ĐKXĐ: \(cosx\ne0\)

Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}sinx=a\\cosx=b\ne0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a^2+b^2=1\\a^2-2a-b+1=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a^2+b^2=1\\\left(a-1\right)^2=b\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow a^2+\left(a-1\right)^4=1\)

\(\Leftrightarrow a^4-4a^3+7a^2-4a=0\)

\(\Leftrightarrow a\left(a-1\right)\left(a^2-3a+4\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=0\Rightarrow b=1\\a=1\Rightarrow b=0\left(l\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow x=k2\pi\)

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Lan Gia Huy
Xem chi tiết
Hoàng Anh
Xem chi tiết
tran duc huy
Xem chi tiết
Tín Huỳnh
Xem chi tiết
Julian Edward
Xem chi tiết
Trang Linh
Xem chi tiết
Thiên Yết
Xem chi tiết
Khiết Quỳnh
Xem chi tiết
tran duc huy
Xem chi tiết