\(\frac{2x}{x+1}=\frac{x^2-x+8}{\left(x+1\right)\left(x-4\right)}\)
\(\Rightarrow\frac{2x\left(x-4\right)}{\left(x+1\right)\left(x-4\right)}=\frac{x^2-x+8}{\left(x+1\right)\left(x-4\right)}\)
\(\Rightarrow2x\left(x-4\right)=x^2-x+8\)
\(\Leftrightarrow x^2-7x-8=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x-8\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=8\end{matrix}\right.\)
giải này:
A=\(\frac{2x}{x+1}-\frac{x}{x-3}=\frac{8}{x^2-2x-3}\) MTC (x+1)(x-3)
A=\(\frac{2x\left(x-3\right)}{\left(x+1\right)\left(x-3\right)}-\frac{x\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x-3\right)}=\frac{8}{\left(x+1\right)\left(x-3\right)}\)
=>A=2x(x-3)-x(x+1)=8
A=2x2-6x-x2-x=8
A=x2-7x=8
A=x2-7x-8x=0
a-b+c=1+7-8=0
x1=-1
x2=\(-\frac{c}{a}\)=8
Cho phương trình \(x^2-\left(m+1\right)x+m=0\left(1\right)\)(với m là tham số)
a.Giải phương trình (1) khi m=-2
b.Tìm giá trị của m để phương trình (1) có nghiệm phân biệt x1,x2 thỏa mãn:
(\(x^2_1-mx_1+x_2+2m\))\(\left(x^2_2-mx_2+x_1+2m\right)=9x_1x_2\)
Cho phương trình: \(3x^2+4\left(m-1\right)x+m^2-4m+1=0\)có 2 nghiệm x1,x2 thỏa mãn:\(\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}=\frac{1}{2}\left(x_1+x_2\right)\). Tìm m
1sp cho câu trả lời đúng nha mn!!!
Cho phương trình:x2-2mx-m=0.
Xác định m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1,x2 sao cho biểu thức:
T=\(\frac{1}{x^2_1+2mx_2+11\left(m+1\right)}+\frac{1}{x^2_2+2mx_1+11\left(m+1\right)}\)đạt giá trị lớn nhất.
Thank.
Cho phương trình:\(x^2\)\(-\left(m+1\right)\)\(x\)\(-2=0\) (với m là tham số). Tìm giá trị của m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt \(x_1\),\(x_2\) sao cho:
\(\left(1-\dfrac{2}{x_1+1}\right)^2\)\(+\left(1-\dfrac{2}{x_2+1}\right)^2=2\)
Tính nhẩm nghiệm của các phương trình:
a) \(1,5x^2-1,6x+0,1=0;\) b) \(\sqrt{3}x^2-\left(1-\sqrt{3}\right)x-1=0;\)
c) \(\left(2-\sqrt{3}\right)x^2+2\sqrt{3}x-\left(2+\sqrt{3}\right)=0;\)
d) \(\left(m-1\right)x^2-\left(2m+3\right)x+m+4=0\) với \(m\ne1.\)
Cho phương trình \(x^2-4x-6=0\). Không giải phương trình, tính giá trị của biểu thức sau (\(x_1,x_2\) là hai nghiệm của phương trình):
\(A=x^2_1+x^2_2;\)
\(B=\dfrac{1}{x_1}+\dfrac{1}{x_2}\)
\(C=x^3_1+x^3_2\)
\(D=\left|x_1-x_2\right|\)
cho phương trình \(x^2-2\left(m+3\right)x+m+1=0\) (1) . Gọi \(x_1\),\(x_2\) là các nghiệm dương của phương trình (1). Tìm GTNN của \(P=\left|\dfrac{1}{\sqrt{x_1}}-\dfrac{1}{\sqrt{x_2}}\right|\)
Cho biểu thức:
P=\(\frac{2+\sqrt{x}}{2-\sqrt{x}}-\frac{2-\sqrt{x}}{2+\sqrt{x}}-\frac{4}{x-4}\)
a) Tìm điều kiện của P. Rút gọn
b) Tìm x để P bằng 2
c) Tính giá trị của P tại x thỏa \(\left(\sqrt{x}-2\right)\left(2\sqrt{x}-1\right)\)
