Question

giải phương trình \(\dfrac{x+2}{2008}+\dfrac{x+3}{2007}+\dfrac{x+4}{2006}+\dfrac{x+2028}{6}=0\)

bài 2: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A=\(a^4-2a^3+3a^2-4a+5\)

bài 3: giải toán bằng cách lập phương trình

Một người đi xe gắn máy từ A đến B dự định mất 3 giờ 20 phút . Nếu người ấy tăng vận tốc lên 5km/h thì sẽ đến B sớm hơn 20 phút . Tính khoảng thời gian AB và vân tốc dự định đi của người đó .

mọi người giúp mk nhanh nhất có thể với ạ

Answer 1

bài 1 \(\dfrac{x+2}{2008}+\dfrac{x+3}{2007}+\dfrac{x+4}{2006}+\dfrac{x+2028}{6}=0\)

<=>\(\dfrac{x+2}{2008}+1+\dfrac{x+3}{2007}+1+\dfrac{x+4}{2006}+\dfrac{x+2028}{6}-3=0\)

<=> \(\dfrac{x+2010}{2008}+\dfrac{x+2010}{2007}+\dfrac{x+2010}{2006}+\dfrac{x+2010}{6}=0\)

<=> (x+2010)\(\left(\dfrac{1}{2008}+\dfrac{1}{2007}+\dfrac{1}{2006}+\dfrac{1}{6}\right)\)=0

=> x+2010=0

<=> x=-2010

Vậy pt có S={-2010}

Answer 2

Bài 1:

\(\dfrac{x+2}{2008}+\dfrac{x+3}{2007}+\dfrac{x+4}{2006}+\dfrac{x+2028}{6}=0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x+2}{2008}+1+\dfrac{x+3}{2007}+1+\dfrac{x+4}{2006}+1+\dfrac{x+2028}{6}-3=0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x+2010}{2008}+\dfrac{x+2010}{2007}+\dfrac{x+2010}{2006}+\dfrac{x+2010}{6}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2010\right)\left(\dfrac{1}{2008}+\dfrac{1}{2007}+\dfrac{1}{2006}+\dfrac{1}{6}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x+2010=0\)

\(\Leftrightarrow x=-2010\)

Bài 3:

Đổi \(3h20'=\dfrac{10}{3}h\)

Gọi quãng đường AB là \(x\) (km) \(\left(x>0\right)\)

Vận tốc dự định là \(\dfrac{x}{\dfrac{10}{3}}=\dfrac{3x}{10}\) (km/h)

Thời gian đến B nếu tăng vận tốc lên 5km/h là \(3h20'-20'=3h\)

Vận tốc thực tế là \(\dfrac{x}{3}\) (km/h)

Vì vận tốc thực tế lớn hơn vận tốc dự định 5km/h nên ta có phương trình:

\(\dfrac{x}{3}-\dfrac{3x}{10}=5\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{10x-9x}{30}=\dfrac{150}{30}\)

\(\Leftrightarrow x=150\) (tmđk)

Vậy quãng đường AB dài 150km

vận tốc dự định của người đó là \(\dfrac{3\cdot150}{10}=45\) (km/h)

Answer 3

Câu 1:

\(\dfrac{x+2}{2008}+\dfrac{x+3}{2007}+\dfrac{x+4}{2006}+\dfrac{x+2028}{6}=0\\ \Leftrightarrow\left(\dfrac{x+2}{2008}+1\right)+\left(\dfrac{x+3}{2007}+1\right)+\left(\dfrac{x+4}{2006}+1\right)+\left(\dfrac{x+2028}{6}-3\right)=0\\ \Leftrightarrow\dfrac{x+2010}{2008}+\dfrac{x+2010}{2007}+\dfrac{x+2010}{2006}+\dfrac{x+2010}{6}=0\\ \Leftrightarrow\left(x+2010\right)\left(\dfrac{1}{2008}+\dfrac{1}{2007}+\dfrac{1}{2006}+\dfrac{1}{6}\right)=0\\ \Leftrightarrow x+2010=0\left(\text{Vì }\dfrac{1}{2008}+\dfrac{1}{2007}+\dfrac{1}{2006}+\dfrac{1}{6}\ne0\right)\\ \Leftrightarrow x=-2010\)

Vậy phương trình có nghiệm \(x=-2010\)

Answer 4

Câu 2:

\(A=a^4-2a^3+3a^2-4a+5\\ =\left(a^4-2a^3+a^2\right)+\left(2a^2-4a+2\right)+3\\ =a^2\left(a^2-2a+1\right)+2\left(a^2-2a+1\right)+3\\ =\left(a^2+2\right)\left(a-1\right)^2+3\)

Do \(a^2+2>0\forall a\)

\(\left(a-1\right)^2\ge0\forall a\\ \Rightarrow\left(a^2+2\right)\left(a-1\right)^2\ge0\forall a\\ \Rightarrow A=\left(a^2+2\right)\left(a-1\right)^2+3\ge3\forall a\)

Dấu \("="\) xảy ra khi :

\(\left(a-1\right)^2=0\\ \Leftrightarrow a-1=0\\ \Leftrightarrow a=1\)

Vậy \(A_{\left(Min\right)}=3\) khi \(a=1\)

Answer 5

Câu 2

A=a⁴-2a³+3a²-4a+5

=a⁴-2a³+a²+2a²-4a+2+3

= (a⁴-2a³+a²)+(2a²-4a+2)+3

=(a²-a)²+2(a-1)² +3

=> Min A=3 khi a=1

Answer 6

Answer 7

cám ơn mấy bạn nha