Question

Giải phương trình:

( \(\dfrac{1}{1.2.3}\)+\(\dfrac{1}{2.3.4}+.....+\dfrac{1}{2005.2006.2007}\)) x =( 1.2+2.3+3.4+....+2006.2007 )

- Thầy phynit giúp em với ạ

- Các bạn khác giúp tớ với nhé! Hoàng Ngọc Anh , Isolde Moria ,soyeon_Tiểubàng giải , Nguyễn Huy Tú ,.......

Answer 1

Giờ nó bị lỗi nhìn bài làm của you không ra. Khi nào nó hết lỗi t kiểm tra hộ cho xem nó sai chỗ nào. Bắt lỗi người khác là sở trường của t nên yên tâm

Answer 2

...

Từ đó: \(\left(\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{2006.2007.2}\right)x=\dfrac{2006.2007.2008}{3}\)

\(\Rightarrow\dfrac{2006.2007.2-4}{2006.2007.8}.x=\dfrac{2006.2007.2008}{3}\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{2006.2007.2008}{3}.\dfrac{2006.2007.8}{2006.2007.2-4}\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{2006^2.2007^2.2008.8}{2006.2007.6-12}\)

Answer 3

theo tính toán của toán học thì \(x=\dfrac{32547473802368}{3015}\)

Answer 4

Đặt (A=1.2+2.3+...+2006.2007)

(B=dfrac{1}{1.2.3}+dfrac{1}{2.3.4}+...+dfrac{1}{2005.2006.2007})

Ta có: (A=1.2+2.3+...+2006.2007)

(Rightarrow3A=1.2.3+2.3.left(4-1 ight)+...+2006.2007.left(2008-2005 ight))

(Rightarrow3A=1.2.3+2.3.4-1.2.3+...+2006.2007.2008-2005.2006.2007)

(Rightarrow3A=2006.2007.2008)

(Rightarrow A=dfrac{2006.2007.2008}{3})

(B=dfrac{1}{1.2.3}+dfrac{1}{2.3.4}+...+dfrac{1}{2005.2006.2007})

(=dfrac{1}{2}left(dfrac{2}{1.2.3}+dfrac{2}{2.3.4}+...+dfrac{2}{2005.2006.2007} ight))

(=dfrac{1}{2}.left(dfrac{1}{1.2}-dfrac{1}{2.3}+dfrac{1}{2.3}-dfrac{1}{3.4}+...+dfrac{1}{2005.2006}-dfrac{1}{2006.2007} ight))

(=dfrac{1}{2}left(dfrac{1}{1.2}-dfrac{1}{2006.2007} ight))

(=dfrac{1}{2}left(dfrac{1}{2}-dfrac{1}{2006.2007} ight))

(=dfrac{1}{4}-dfrac{1}{2006.2007}.dfrac{1}{2})

Từ trên, ta có: (left(dfrac{1}{4}-dfrac{1}{2006.2007} ight)x=dfrac{2006.2007.2008}{3})

(Rightarrowdfrac{2006.2007-4}{4.2006.2007}x=dfrac{2006.2007.2008}{3})

(Rightarrow x=dfrac{2006.2007.2008}{3}.dfrac{4.2006.2007}{2006.2007-4})

(Rightarrow x=dfrac{2006^2.2007^2.2008.4}{3.2006.2007-12})

đến đây em chịu, bài chắc là làm như vậy, chị thấy chỗ nào đúng thì lấy r` làm vào bài nhé!