Bài 1: Căn bậc hai

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Tiểu Thư họ Nguyễn

Giải phương trình ;

a) \(\sqrt{x}+\sqrt{x+1}=\dfrac{1}{\sqrt{x}}\)

b) \(x+\dfrac{2\sqrt{2}x}{\sqrt{1}+x}=1\)

Duy Đỗ Ngọc Tuấn
15 tháng 6 2018 lúc 16:24

a) \(\sqrt{x}+\sqrt{x+1}=\dfrac{1}{\sqrt{x}}\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}+\sqrt{x+1}\right)\sqrt{x}=\sqrt{x}.\dfrac{1}{\sqrt{x}}\)

\(\Leftrightarrow x+\sqrt{\left(x+1\right)x}=1\)

\(\Leftrightarrow x+\sqrt{x^2+x}=1\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x^2+x}=1-x\)

ĐKXĐ: \(1-x\ge0\Rightarrow x\ge1\)

\(\Leftrightarrow x^2+x=\left(1-x\right)^2\)

\(\Leftrightarrow x^2+x=1-2x+x^2\)

\(\Leftrightarrow x^2-x^2+x+2x=1\)

\(\Leftrightarrow3x=1\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{3}\) (nhận)

\(S=\dfrac{1}{3}\)


Các câu hỏi tương tự
An Nguyễn
Xem chi tiết
Mai Anh
Xem chi tiết
Nguyễn Quỳnh Anhh
Xem chi tiết
Đan Linh
Xem chi tiết
bbiooo
Xem chi tiết
An Trần
Xem chi tiết
Mai Hồng Ngọc
Xem chi tiết
Ami Yên
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Nhã Hân
Xem chi tiết