Bài 1: Căn bậc hai

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Mai Anh

Giải phương trình:

a) \(\dfrac{1}{2+\sqrt{x}}+\dfrac{1}{2-\sqrt{x}}=4\)

b) \(\dfrac{8-\sqrt{x}}{\sqrt{x}-7}+\dfrac{1}{7-\sqrt{x}}=8\)

qwerty
19 tháng 6 2017 lúc 21:36

a) \(\dfrac{1}{2+\sqrt{x}}+\dfrac{1}{2-\sqrt{x}}=4\) (1)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2+\sqrt{x}}+\dfrac{1}{2-\sqrt{x}}-4=0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{2-\sqrt{x}+2+\sqrt{x}-4\left(2+\sqrt{x}\right)\cdot\left(2-\sqrt{x}\right)}{\left(2+\sqrt{x}\right)\left(2-\sqrt{x}\right)}=0\)

\(\Leftrightarrow2-\sqrt{x}+2+\sqrt{x}-4\left(2+\sqrt{x}\right)\cdot\left(2-\sqrt{x}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow2+2-4\left(4-x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow2+2-16+4x=0\)

\(\Leftrightarrow-12+4x=0\)

\(\Leftrightarrow4x=12\)

\(\Leftrightarrow x=3\)

Vậy tập nghiệm phương trình (1) là \(S=\left\{3\right\}\)

b) \(\dfrac{8-\sqrt{x}}{\sqrt{x}-7}+\dfrac{1}{7-\sqrt{x}}=8\) (2)

\(\Leftrightarrow\dfrac{8-\sqrt{x}}{\sqrt{x}-7}+\dfrac{1}{7-\sqrt{x}}-8=0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{8-\sqrt{x}-1-8\left(\sqrt{x}-7\right)}{\sqrt{x}-7}=0\)

\(\Leftrightarrow8-\sqrt{x}-1-8\left(\sqrt{x}-7\right)=0\)

\(\Leftrightarrow8-\sqrt{x}-1-8\sqrt{x}+56=0\)

\(\Leftrightarrow63-9\sqrt{x}=0\)

\(\Leftrightarrow-9\sqrt{x}=-63\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}=7\)

\(\Leftrightarrow x=49\)

sau khi thử lại ta nhận thấy: \(\dfrac{8-\sqrt{49}}{\sqrt{49}-8}+\dfrac{1}{7-\sqrt{49}}=8\)\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{0}+\dfrac{1}{7-\sqrt{49}}=8\)

\(\Rightarrow x\ne48\)

\(\Rightarrow x\in\varnothing\)

Cold Wind
19 tháng 6 2017 lúc 21:41

quên đk à?? (giống tớ rồi, t cũng hay quên đk)

#TAPN


Các câu hỏi tương tự
Đan Linh
Xem chi tiết
Mai Hồng Ngọc
Xem chi tiết
nguyễn thái hồng duyên
Xem chi tiết
Nguyễn Phương Linh
Xem chi tiết
Trương Thị Thanh Thúy
Xem chi tiết
Nguyễn Quỳnh Anhh
Xem chi tiết
An Nguyễn
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Hà Uyên
Xem chi tiết
Nguyễn Phong Tuyết Mây
Xem chi tiết