Question

giải phương trình \(9\left(\sqrt{x}-1\right)^4+5\left(\sqrt{x}-1\right)^2-4=0\)

Answer 1

Đặt \(t=\left(\sqrt{x}-1\right)^2\) (t>0) (*)

Thay vào phương trình ta có :

\(t^2+5t-4=0\)

(a=1; b=5; c=-4)

\(\Delta=b^2-4ac=5^2-4.1.-4=41\)

\(\Delta\)>0 => phương trình có 2 nghiệm phân biệt

\(t_1=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-5+\sqrt{41}}{2}\)

\(t_2=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-5-\sqrt{41}}{2}\)

Thay t₁ vào (*) ta có : \(\frac{-5+\sqrt{41}}{2}=\left(\sqrt{x}-1\right)^2\) => x₁=...

Thay t₂ vào (*) ta có : \(\frac{-5-\sqrt{41}}{2}=\left(\sqrt{x}-1\right)^2\) => x₂=...

Vậy...