Question

giải phương trình

\(4^x-10.2^x+16=0\)

các bạn ơi giúp mik với đi

Answer 1

Đặt \(2^x=a>0\Rightarrow4^x=\left(2^2\right)^x=\left(2^x\right)^2=a^2\) pt trở thành:

\(a^2-10a+16=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=8\\a=2\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2^x=8\\2^x=2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2^x=2^3\\2^x=2^1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=1\end{matrix}\right.\)

Answer 2

4^x-10.2^x+16=0

\(\Leftrightarrow\)2(2^x-5.2^x)=-16

\(\Leftrightarrow\)2^x(1-5)=-8

\(\Leftrightarrow\)-4.2^x=-8

\(\Leftrightarrow\)2^x=2

\(\Leftrightarrow\)x=1

=> S={1}