Question

Giải phương trình: \((2x^2-3x+1)(2x^2+5x+1)=9x^2\)

Answer 1

Nhận thấy \(x=0\) không phải nghiệm, chia 2 vế cho \(x^2\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-3+\frac{1}{x}\right)\left(2x+5+\frac{1}{x}\right)=9\)

Đặt \(2x-3+\frac{1}{x}=a\)

\(a\left(a+8\right)=9\)

\(\Leftrightarrow a^2+8a-9=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=1\\a=-9\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-3+\frac{1}{x}=1\\2x-3+\frac{1}{x}=-9\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x^2-4x+1=0\\2x^2+6x+1=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow...\)