Question

giải phương trình \(2\left(x^2+2x+3\right)=5\sqrt{x^3-3x^2+3x+2}\)

Answer 1

Phân tích \(x^3+3x^2+3x+2=\left(x+2\right)\left(x^2+x+1\right)\)

Điều kiện: \(x\ge-2\)

Đặt \(x+2=a,x^2+x+1=b\); đưa về \(2\left(a+b\right)=5\sqrt{ab}\)

Giải được a = 4b, b = 4a

\(\cdot a=4b\Leftrightarrow x+2=4\left(x^2+x+1\right)\)phương trình vô nghiệm

\(\cdot b=4a\Leftrightarrow x^2-3x-7=0\Leftrightarrow x_1=\frac{3+\sqrt{37}}{2};x_2=\frac{3-\sqrt{37}}{2}\)

So sánh với điều kiện và kết luận.

Answer 2

@Nguyễn Việt Lâm @Nguyễn Thành Trương tran nguyen bao quan tran nguyen bao quan Y Akai Haruma giúp mk với ạ